詳解同步發(fā)電機的數(shù)學模型

隨著柴油發(fā)電機組的規(guī)模不斷增大，構(gòu)造日益復雜，柴油發(fā)電機組運轉(zhuǎn)對康明斯發(fā)電機組的解述、規(guī)劃和控制的舉措不斷的提出更高的要求。與此相適應(yīng)的計算機工具也在不斷進步。船舶康明斯發(fā)電機組中的電源是同步發(fā)電機，因而，建立同步發(fā)電機的數(shù)學模型是探求概述康明斯發(fā)電機組各種問題的基礎(chǔ)，同步發(fā)電機模型對于柴油發(fā)電機組穩(wěn)定性的闡釋有重要影響。動態(tài)數(shù)學模型的建立應(yīng)根據(jù)熱力學、動力學和發(fā)電機維修師傅學的定律列寫基礎(chǔ)方程，包括微分方程、代數(shù)方程以及各種狀態(tài)變量之間的關(guān)系式。數(shù)學模型是釆用數(shù)學表達式（方程，邏輯）對動態(tài)裝置的物理本質(zhì)和數(shù)量變化規(guī)律進行概括和抽象。同步發(fā)電機的動態(tài)特征一般可以用高階微分方程來表示,也可用一組狀態(tài)方程及其輸出方程來描述，如果釆用abc坐標裝置，各變量不需要進行坐標變換，而且變量是實際值，比較直觀，但它的系數(shù)矩陣是時變陣，在發(fā)電機模型的仿真中，由于定子通常處于不對稱的工作狀態(tài)，加上凸極同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子本身就是不對稱的，釆用abc坐標裝置不但不會帶來明顯的優(yōu)勢，反而會增加流程的復雜程度。而釆用dqo坐標系統(tǒng)，可以節(jié)約工作量。故而，一般釆用派克變換將a、b、c相坐標表示的三相電磁量（電壓、電流、磁鏈）變換到以轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的直軸d、交軸q及零軸。為坐標的dqo裝置，便于仿真。在推導同步發(fā)電機的方程時，為了便于計算，通常作出如下假設(shè)：發(fā)電機三個定子繞組的在構(gòu)成上完全相同，在空間位置上相差120。電角度，它們均在氣隙中發(fā)生正弦形分布的磁動勢；發(fā)電機轉(zhuǎn)子在構(gòu)成上是完全對稱的；磁路對稱且不飽和；忽略定子及轉(zhuǎn)子的槽及通氣溝等對電機定子及轉(zhuǎn)子電感的影響。同步發(fā)電機基本方程的推導即基于上述理想發(fā)電機的假定。當要考慮定子暫態(tài)、轉(zhuǎn)速變化等因素影響時，則要對基礎(chǔ)方程作相應(yīng)的修正。


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